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ϵd=∫−∞EFf(PDOS_d)EdE∫−∞EFf(PDOS_d)dE\epsilon_d=\frac{\int_{-\infty}^{E_F}f(PDOS\_d)EdE}{\int_{-\infty}^{E_F}f(PDOS\_d)dE}ϵd=∫−∞EFf(PDOS_d)dE∫−∞EFf(PDOS_d)EdE